Dokazati sljedeću izjavu. Neka je ABC bilo koji pravokutni trokut, pravi kut u točki C. Visina izvučena iz C u hipotenuzu dijeli trokut na dva desna trokuta koja su međusobno slična i izvornom trokutu?

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Prema pitanju, # DeltaABC # je pravokutni trokut s # / _ C = 90 ^ @ #, i #CD# je visina hipotenuze # AB #.

Dokaz:

Pretpostavimo to # / _ ABC = x ^ @ #.

Tako, #angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Sada, #CD# okomito # AB #.

Tako, #angleBDC = angleADC = 90 ^ @ #.

U # DeltaCBD #, #angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Slično tome, #angleACD = x ^ @ #.

Sada, U # DeltaBCD # i # DeltaACD #,

#angle CBD = kut ACD #

i #angle BDC = angleADC #.

Dakle, po Kriteriji AA sličnosti, #DeltaBCD ~ = DeltaACD #.

Slično tome, možemo pronaći, #DeltaBCD ~ = DeltaABC #.

Iz toga, #DeltaACD ~ = DeltaABC #.

Nadam se da ovo pomaže.

Trokut ABC ima vrhove A (3,1), B (5,7) i C (1, y). Nađi sve y tako da je kut C pravi kut?

Dvije moguće vrijednosti y su 3 i 5. Za ovaj problem moramo uzeti u obzir da je AC okomita na BC. Budući da su linije okomite, po formuli nagiba imamo: (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) y ^ 2 - 7y - y + 7 = - 8 y ^ 2 - 8y + 15 = 0 (y - 3) (y - 5) = 0 y = 3 i 5 Nadam se da ovo pomaže!

U trokutu RPQ, RP = 8,7 cm PQ = 5,2 cm Kut PRQ = 32 ° (a) Pod pretpostavkom da je kut PQR akutni kut, izračunajte površinu trokuta RPQ? Dajte svoj odgovor točnim na 3 značajne brojke

22,6 cm ^ 2 (3 "s.f.") Prvo morate pronaći kut RPQ pomoću pravila sinus. 8.7 / 5.2 = (sin R QRQP) / sin32 sin R Q Q Q Q Q Q Q Q Q t / 2 * 8,7 * 5,2 * sin85,55 = 22,6 cm ^ 2 (3 "sf") PS Hvala vam @ zain-r za ukazivanje na moju pogrešku

Trokut je jednakokračan i akutan. Ako jedan kut trokuta mjeri 36 stupnjeva, koja je mjera najvećeg kuta (a) trokuta? Koja je mjera najmanjih kutova trokuta?

Odgovor na ovo pitanje je jednostavan, ali zahtijeva neko opće matematičko znanje i zdrav razum. Jednakokraki trokut: - Trokut čije su samo dvije strane jednake zove se jednakokračan trokut. Jednakokračan trokut također ima dva jednaka anđela. Akutni trokut: - Trokut čiji su svi anđeli veći od 0 ^ @ i manji od 90 ^ @, tj. Svi su anđeli akutni, naziva se akutni trokut. Dati trokut ima kut od 36 ^ @ i jednakokraki je i akutan. podrazumijeva da ovaj trokut ima dva jednaka anđela. Sada postoje dvije mogućnosti za anđele. (i) Ili je poznati anđeo 36 ^ jednak i treći anđeo je nejednak. (ii) Ili su dva nepoznata anđela jednaka i