Odgovor:
Obrazloženje:
# "imajte na umu da" sqrtaxxsqrta = a #
# (5-sqrt2) ^ 2-(5-sqrt2) (5-sqrt2) #
# "proširite čimbenike pomoću FOIL" #
#rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) #
# = 25-5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) #
# = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 #
Odgovor:
Obrazloženje:
Pomnožite svaki pojam:
Prikupljanje sličnih izraza:
Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?
Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Riješite (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x²-y²) / 5. Koje su vrijednosti za x i y?
Dva rješenja su: (x, y) = (0,0) i (x, y) = (13/6, -7/6) (3x + y) / 8 = (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 Počnite s (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5. Pomnožite s 5 i faktor na desnoj strani: (x-y) = (x - y) (x + y). Sakupite na jednoj strani: (x - y) (x + y) - (x-y) = 0. Faktor (x-y) (x - y) (x + y - 1) = 0. Dakle, x-y = 0 ili x + y-1 = 0 To nam daje: y = x ili y = 1-x Sada upotrijebite prva dva izraza zajedno s tim rješenjima za y. (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 Dovodi do: 15x + 5y = 8x-8y. Dakle, 7x + 13y = 0 Rješenje 1 Sada, kada je y = x, dobivamo 20x = 0, tako da x = 0 i tako y = 0 Rješenje 2 Kada je y = 1-x, dobivamo 7x + 13 (1-x) =
Riješite sljedeću jednadžbu u prirodnim brojevima: x² + y² = 1997 (x-y)?
(x, y) = (170, 145) ili (x, y) = (1817, 145) Sljedeći dokaz temelji se na tome u knjizi "Uvod u diofantske jednadžbe: problem temeljen na problemima" autora Titu Andreescua, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. S obzirom: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Neka je a = (x + y) i b = (1997-x + y) Tada: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Stoga nalazimo: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Budući da je 1997. premijer, a i b nemaju zajednički f