Kako riješiti ovaj problem korak po korak s primjenom integracije?
A) N (14) = 3100-400sqrt2 ~ ~ 2534 boja (bijela) (... |) N (34) = 3900-400sqrt2 ~~ 3334 b) N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500- 400sqrt2 Počinjemo rješavanjem za N (t). To možemo učiniti jednostavnom integracijom obje strane jednadžbe: N '(t) = 200 (t + 2) ^ (- 1/2) int N' (t) dt = int 200 (t + 2) ^ (- 1/2) dt Mogli bismo napraviti u-zamjenu s u = t + 2 za procjenu integrala, ali prepoznajemo da je du = dt, tako da možemo samo pretvarati t + 2 kao varijablu i koristiti snagu pravilo: N (t) = (200 (t + 2) ^ (1/2)) / (1/2) + C = 400sqrt (t + 2) + C Možemo riješiti za konstantu C jer znamo da N (0) = 1500: N (0) = 400sqrt
Lopta se kotrlja s vrha stepeništa vodoravno s brzinom od 4,5 M po sekundi svaki korak je 0,2 M i širine 0,3 M ako je 10 M po sekundi kvadratu, onda će lopta udariti krajnji korak gdje je n jednak?
S obzirom da ovdje n označava broj stepenica koje su pokrivene za vrijeme udaranja u stube. Dakle, visina n stepenica bit će 0.2n, a vodoravna 0,3n tako da imamo projektil projiciran od visine 0.2n vodoravno sa brzinom 4.5 ms ^ -1 i njegov opseg gibanja je 0.3n Dakle, možemo reći da li je vrijeme t do kraja n stubišta, a zatim s obzirom na vertikalno kretanje, koristeći s = 1/2 gt ^ 2 dobivamo, 0.2n = 1 / 2g t ^ 2 S obzirom na g = 10ms ^ -1 tako, t = sqrt ( (0.4n) / 10) I uz vodoravni smjer, koristeći R = vt, možemo napisati 0.3n = 4.5 t tako, 0.3n / 4.5 = sqrt (0.04n) (stavljajući vrijednost t) ili, n ^ 2 / 225 = 0,04n t
Riješite jednadžbu korak po korak?
V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~~ 7402.70221 Imajte na umu da boja (crvena) [x ^ n * x ^ m = x ^ (n + m)] boja (crvena) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6,67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] v = sqrt [(6,67 * 6 * 10 ^ (24-11)) / (73 * 10 ^ 5)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13) * 10 ^ -5) / (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (13-5)) / (73)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (8)) / (73) ] v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)) / (73)] v ~~ sqrt [(0.548 * 10 ^ (8))] v ~~ 7402.70221 u zadnjoj jednadžbi morate upotrijebiti kalkulator da biste dobili točnu vrijednost jer postoje složeni