Dva brata kopaju kanal za odvodnju oko svoje kuće. Stariji brat može rov u 14 sati dok mlađi može kopati u 17 sati. Koliko će vremena trebati da oba brata rade zajedno kako bi iskopali jarak?

Odgovor:

#238/31 ~~ 7.6774# sati, ili #7# sati, #40# minuta i #38.7# sekundi.

Obrazloženje:

Od #17# je prost broj, a ne faktor od #14#, najmanje zajedničkog višekratnika od #17# i #14# je:

#17*14 = 238#

U #238# dva sata, dva brata mogu iskopati ukupno #17+14 = 31# jaraka.

Dakle, vrijeme potrebno za kopanje jednog jarka je:

#238/31 ~~ 7.6774# sati

Ako prekinemo ovo, nalazimo:

#238/31 = (217+21)/31 = 7+21/31#

Zatim:

#(21*60)/31 = 1260/31 = (1240+20)/31 = 40+20/31#

Zatim:

#(20*60)/31 = 1200/31 ~~ 38.7#

Tako se vrijeme može izraziti kao #7# sati, #40# minuta i #38.7# sekundi.

Jack može slikati spavaću sobu za 12 sati, a Rick to može učiniti za 10 sati. Zajedno rade tri sata. Koliko će vremena trebati Jacku da sam završi posao?

5 sati i 24 minute. Ako Jack može obojati sobu za 12 sati, onda će za 3 sata oslikati 1/4 sobe. Rick to može učiniti za 10 sati, pa će za 3 sata oslikati 3/10 sobe. 1/4 + 3/10 = 11/20 Jack sam mora slikati 1-11 / 20 = 9/20 sobe. 9 / 20x12 = 27/5 = 5,4 sata

U knjižnici stoji 5 osoba. Ricky je 5 puta stariji od Mickeya koji je upola mlađi od Laure. Eddie je 30 godina mlađi od dvostruke kombinirane dobi Laure i Mickeyja. Dan je 79 godina mlađi od Rickyja. Zbroj njihovih godina je 271. Danova godina?

Ovo je zabavan problem simultanih jednadžbi. Rješenje je da je Dan star 21 godinu. Upotrijebimo prvo slovo imena svake osobe kao pretumer da predstavimo njihovu dob, tako da bi Dan bio star D godine. Pomoću ove metode možemo pretvoriti riječi u jednadžbe: Ricky je 5 puta stariji od Mickeya koji je upola mlađi od Laure. R = 5M (jednadžba1) M = L / 2 (Jednadžba 2) Eddie je 30 godina mlađi od dvostrukog Laura i Mickeyjevog kombiniranog vijeka. E = 2 (L + M) -30 (Jednadžba 3) Dan je 79 godina mlađi od Rickyja. D = R-79 (Jednadžba 4) Zbroj njihovih dobi je 271. R + M + L + E + D = 271 (Jednadžba 5) Sada imamo pet jednadžbi u pe

Jenny može izrezati i podijeliti žicu za ogrjev za 6 sati manje nego što Steve može. Kada rade zajedno, potrebno im je 4 sata. Koliko će vremena trebati da Jenny i Steve rade sami?

Moramo razmotriti količinu zadatka koji svaki pojedinac može obaviti u jednom satu. 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 (4x) / (4 (x) (x - 6)) + (4 (x - 6)) / ((x - 6) (4) x)) = 1/4 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x 32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x 0 = 4x ^ 2 - 56x + 96 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) 0 = 4 (x - 12) (x - 2) x = 12 i 2 Sam, Jenny može završiti posao u 6 "sati" dok Steve uzima 12 " sati". Nadam se da ovo pomaže!