Dvije jedrilice putuju pod pravim kutom jedna prema drugoj nakon što istodobno napuste isto pristanište. 1 sat kasnije udaljeni su 5 milja. Ako putujete 1 milju brže od drugog, kolika je stopa svakog od njih?

Odgovor:

Brži brod: 4 milje / sat; Sporiji brod: 3 milje / sat

Obrazloženje:

Neka putuje sporijim brodom #x# milje / hr

#:. # što brži brod putuje # (X + 1) # milje / hr

Nakon 1 sata sporije plovilo je putovalo #x# milja

i brži brod je putovao # x + 1 # milja.

Rečeno nam je da:

(i) brodovi putuju pod pravim kutom jedan prema drugome i. t

(ii) nakon 1 sat brodovi su udaljeni 5 milja

Stoga možemo upotrijebiti Pitagoru na pravokutnom trokutu formiranom putem oba broda i udaljenosti između njih kako slijedi:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (X + 4) (x-3), = 0 #

Od: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Što brži brod putuje #(3+1)= 4# milje / hr; Sporiji brod putuje brzinom od 3 milje / sat.