Što je jednadžba crte koja sadrži točke (3, -6) i (-3,0)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, moramo odrediti nagib linije. Nagib se može pronaći pomoću formule: #m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # M # je nagib i (#color (plava) (x_1, y_1) #) i (#color (crveno) (x_2, y_2) #) su dvije točke na crti.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (0) - boja (plava) (- 6)) / (boja (crvena) (- 3) - boja (plava) (3)) = (boja (crvena) (0) + boja (plava) (6)) / (boja (crvena) (- 3) - boja (plava) (3)) = 6 / -6 = -1 #

Sada možemo koristiti formulu točka-nagib kako bismo pronašli jednadžbu za liniju koja prolazi kroz te dvije točke. Točkasti oblik linearne jednadžbe je: # (y - boja (plava) (y_1)) = boja (crvena) (m) (x - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # je točka na liniji i #COLOR (crveno) (m) * je nagib.

Zamjenom izračunatog nagiba i vrijednostima iz prve točke u problemu daje se:

# (y - boja (plava) (- 6)) = boja (crvena) (- 1) (x - boja (plava) (3)) #

# (y + boja (plava) (6)) = boja (crvena) (- 1) (x - boja (plava) (3)) #

Također možemo zamijeniti nagib koji smo izračunali i vrijednosti iz druge točke problema:

# (y - boja (plava) (0)) = boja (crvena) (- 1) (x - boja (plava) (- 3)) #

# (y - boja (plava) (0)) = boja (crvena) (- 1) (x + boja (plava) (3)) #

Također možemo riješiti ovu jednadžbu za # Y # staviti rješenje u obliku presjeka nagiba. Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: #y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

#y - boja (plava) (0) = (boja (crvena) (- 1) xx x) + (boja (crvena) (- 1) xx boja (plava) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = boja (crvena) (- 1) x - boja (plava) (3) #

Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba i obliku presjeka nagiba crte koja sadrži točku (4, 6) i paralelu liniji y = 1 / 4x + 4?

Linija y1 = x / 4 + 4 Linija 2 paralelna s linijom y1 ima kao nagib: 1/4 y2 = x / 4 + b. Nađite b pišući da linija 2 prolazi u točki (4, 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. Red y2 = x / 4 + 5

Što je jednadžba crte koja sadrži točke (1,6) i (-3, -10)?

Boja (plava) (y = 4x + 2) Za pisanje jednadžbe pravca potrebna nam je boja (crvena) (nagib) i točka kroz koju prolazi crta. Imenujte boju (crvenu) (nagib) = boju (crvenu) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) boja (crvena) a = 4 Jednadžba pravca koji prolazi kroz točku (x_0, y_0) je u ovom obliku: boja (plava) (y-y_0 = boja (crvena) a (x-x_0)) Ova linija prolazi kroz (1,6) i (-3, -10) možemo zamijeniti bilo koju od dviju. Dakle, jednadžba je: boja (plava) (y-6 = boja (crvena) 4 (x-1)) boja (plava) ) (y-6 = 4x-4) boja (plava) (y = 4x-4 + 6) boja (plava) (y = 4x + 2)

Što je jednadžba crte koja sadrži (4, -2) i paralelna s crtom koja sadrži (-1.4) i (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • boje (bijele) (x) "paralelne linije imaju jednake kosine" "izračunavaju nagib (m) crte koja prolazi kroz" (-1,4) "i" (2,3 ) "pomoću boje" (plava) "boja gradijenta" (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) boja (bijela) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "i" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "izražavanje jednadžbe u" boji (plavo) "točka-nagib" • boja (bijela) (x) y-y_1 = m ( x-x_ 1) "s" m = -1 / 3 "i" (x_1, y_1) = (4, -2)