Gospodin Wilson je 15 godina stariji od gospodina Connorsa. Pet godina od starog Wilsona će biti stara koliko i gospodin Connors. Koliko je sada star svaki čovjek?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Nazovimo sadašnju dob g. Wilsona: # # W

Nazovimo sadašnje doba gospodina Connora: # C #

Iz problema koji znamo:

#w = c + 15 #
#w + 5 = 2 (c + 5) #

Prvo, možemo zamijeniti # (c + 15) # iz prve jednadžbe za # # W u drugoj jednadžbi i riješiti za # C #:

#w + 5 = 2 (c + 5) # postaje:

# (c + 15) + 5 = 2 (c + 5) #

#c + 15 + 5 = 2c + 10 #

#c + 20 = 2c + 10 #

#c - boja (crvena) (c) + 20 - boja (plava) (10) = 2c - boja (crvena) (c) + 10 - boja (plava) (10) #

# 0 + 10 = 2c - boja (crvena) (1c) + 0 #

# 10 = (2 - boja (crvena) (1)) c #

# 10 = 1c #

# 10 = c #

#c = 10 #

Sada možemo zamijeniti #20# za # C # u prvoj jednadžbi i izračunati # # W

#w = c + 15 # postaje:

#w = 10 + 15 #

#w = 25 #

G. Wilson je trenutno #25# godina i gospodin Connors je #10# godina

Za 5 godina

Gospodin Wilson će biti #30# godina i gospodin Connors će biti #15# godina

Prije deset godina, čovjek je bio tri puta stariji od svoga sina. Za 6 godina bit će dvostruko stariji od svoga sina. Koliko je star sada?

Sin ima 26 godina, a muškarcu 58 godina. Razmotrimo njihovu starost prije 10 godina, sada i za 6 godina. Neka sinova dob prije 10 godina bude x godina. Onda je muška dob bila 3x. Korisno je nacrtati tablicu za ovu ul (boja (bijela) (xxxxxxx) "prošla" boja (bijela) (xxxxxxx) "sadašnja" boja (bijela) (xxxxxxx) "budućnost") SON: boja (bijela) (xxxxx) x boja (bijela) (xxxxxxx) (x + 10) boja (bijela) (xxxxxx) (x + 16) MAN: boja (bijela) (xxxx) 3x boja (bijela) (xxxxxxx) (3x +10) boja (bijela) (xxxxx) (3x + 16) U 6 godina, muškarčeva dob bit će dvostruko starijeg sina. Napiši jednadžbu kako bi to po

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina?

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? Neka broj godina bude x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dakle, nakon 1 godine otac je tri puta stariji od svoga sina. b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina? Neka broj godina bude x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dakle, prije 13 godina otac je 10 puta stariji od sina.

Mario je 15 godina stariji od Petea. Za dvije godine Mario će biti četiri puta stariji od Petea. Koliko je star sada?

Mario ima 18 godina i Pete ima 3 godine. Neka Pete bude x godina, a Mario x + 15 godina. Nakon 2 godine, Pete će biti x + 2 i Mario će biti (x + 15 + 2) = x + 17 S obzirom da će Mario biti 4 puta stariji od Pete x + 17 = 4 (x + 2) x + 17 = 4x +8 -3x = 8-17 3x = 9 x = 3 Dakle, Peteova sadašnja dob iznosi 3 godine, a Mariova sadašnja dob je x + 15, odnosno 18 godina.