Ivanov otac je 5 puta stariji od Johna, a Ivan je dvostruko stariji od njegove sestre Alice. Za dvije godine zbroj njihovih dobi bit će 58. Koliko je Ivan sada star?

Odgovor:

Ivanova sadašnja dob ima 8 godina.

Obrazloženje:

Neka John bude godina #x#.

S obzirom na to:

1. Ivanov otac je 5 puta stariji od Ivana

Ako # Y # tada je doba Johnovog oca

# y = 5x #

John je dvaput stariji od svoje sestre Alice.

Pa ako #z # onda je to Aliceova dob

#x = 2z # tj # z = x / 2 #

U dvije godine zbroj njihove dobi će biti 58 godina.

Za dvije godine.

John će biti # x + 2 #

Johnov otac će biti # y + 2 = 5x + 2 # i

Alice će biti #z + 2 = x / 2 +2 #

Stoga

# (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 + 2) = 58 #

# x + 2 + 5x +2 + 0.5x +2 = 58 #

# x + 5x + 0.5x +2 +2 +2 = 58 #

# 6.5x +6 = 58 #

# 6.5x = 58-6 #

# x = 52 / 6,5 #

# x = 520/65 #

# x = 8 # -------- Ivanovo sadašnje doba.

Očevi sadašnje dobi # Y #= # 5x = 40 # godine.

Alice sadašnje dobi # Z # = # 0.5x = 4 # godine.

Odgovor: Ivanova sadašnja dob ima 8 godina.

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina?

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? Neka broj godina bude x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dakle, nakon 1 godine otac je tri puta stariji od svoga sina. b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina? Neka broj godina bude x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dakle, prije 13 godina otac je 10 puta stariji od sina.

Michael je 17 godina stariji od Johna. U 4 godine, zbroj njihovih dobi bit će 49. Što je Michaelova sadašnja dob?

Michaelova sadašnja dob je 12. Neka je x = Johnova trenutna dob x + 17 = Michaelova trenutna dob x + 4 = Ivanova dob u 4 godine x + 21 = Michaelova dob u 4 godine x + 4 + x + 21 = 49 2x + 25 = 49 2x = 24 x = 12 Michael trenutno ima 12 godina.

Kada će sin danas biti star kao i njegov otac, tada će zbroj njihovih godina biti 126. Kada je otac star koliko i njegov sin danas, zbroj njihovih godina bio je 38 godina.

Sinovoj dobi: 30 god. oca: 52 Mi ćemo predstavljati sina 'danas' S-ove godine i 'očeve' dobi 'danas' od strane F. Prvi mir informacija koji imamo je da će kada sinova dob (S + nekoliko godina) biti biti jednaka očinskoj starosti (F), zbroj njihovih starosnih dobi bit će 126. tada ćemo napomenuti da je S + x = F gdje x predstavlja određeni broj godina. Sada kažemo da će u x godina očeva dob biti F + x. Dakle, prva informacija koju imamo je: S + x + F + x = 126, ali S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druga informacija je da kada je otac starost bila jednaka sinu današnje dobi (otac = F