Nađi dy / dx za 2 + xy = x. Pokažite svoj posao da biste dobili kredit?

Odgovor:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Obrazloženje:

Možda ste ovdje u iskušenju da koristite implicitnu diferencijaciju, ali budući da imate relativno jednostavnu jednadžbu, mnogo je lakše riješiti # Y # u smislu #x#, a zatim jednostavno koristite normalnu diferencijaciju. Tako:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Sada koristimo jednostavno pravilo o moći:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Tu si ti! Imajte na umu da ste mogli iskoristiti implicitno razlikovanje da biste to riješili, ali na taj način imamo izvedenicu koja je u smislu pravednog #x#, što je malo prikladnije. Međutim, bez obzira na metodu koju koristite, vaš bi odgovor trebao biti isti.

Nadam se da je to pomoglo:)