Produkt dva uzastopna neparna broja je 22 manje od 15 puta manji cijeli broj. Koji su cijeli brojevi?

Odgovor:

Postoje dva cijela broja #11# i #13#.

Obrazloženje:

Ako #x# predstavlja manji cijeli broj, veći je broj # x + 2 #, jer su cijeli brojevi uzastopni i #2+# neparan cijeli broj će dati sljedeći neparni cijeli broj.

Pretvaranje odnosa opisanog riječima u pitanju u matematički oblik daje:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

Riješite za #x# da biste pronašli manji cijeli broj

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 {širi lijevu stranu} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 {Preurediti u kvadratni oblik} #

# (x-11) (x-2) = 0 {Riješiti kvadratnu jednadžbu} #

Kvadratna jednadžba je riješena za

#x = 11 # ili #x = 2 #

Budući da pitanje navodi cijeli brojevi su neparni, # X = 11 # je jedino korisno rješenje.

Manji broj je #x = 11 #

Veći cijeli broj je # x + 2 = 13 #

Produkt dva uzastopna neparna broja je 29 manji od 8 puta njihovog zbroja. Pronađite dva cijela broja. Odgovorite u obliku uparenih točaka s najnižim od dva cijela broja?

(13, 15) ili (1, 3) Neka su x i x + 2 neparni uzastopni brojevi, zatim prema pitanju imamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 ili 1 Sada, SLUČAJ I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Brojevi su (13, 15). SLUČAJ II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Brojevi su (1, 3). Dakle, kao što se ovdje formiraju dva slučaja; par brojeva može biti oboje (13, 15) ili (1, 3).

Tri puta veći od dva uzastopna neparna broja je pet manje od četiri puta manji. Što su ta dva broja?

Dva broja su 11 i 13 Neka dva uzastopna neparna cijela broja budu x i (x + 2). Dakle x je manji i x + 2 je veći. S obzirom da: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 i x + 2 = 11 +2 = 13 Stoga dva broja su 11 i 13

Dva puta veći od dva uzastopna broja je 9 manje od tri puta manjeg broja. Koji su cijeli brojevi?

Uzastopni brojevi su 11 i 12. Cijeli brojevi se mogu pisati kao x i x + 1 Veći od cijelih brojeva je x + 1 tako da je prvi izraz 2 xx (x + 1) Manji od cijelih brojeva je x pa je drugi izraz 3 xx x - 9. izrazi mogu biti jednaki jedan drugome 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" pomnožite 2 preko (x + 1) pa 2x + 2 = 3x -9 "" Dodajte 9 na obje strane jednadžbe 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 rezultate u 2x + 11 = 3x "" oduzimamo 2x s obje strane jednadžbe 2x - 2x + 11 = 3x - 2x rezultate u 11 = xx je manji cijeli broj koji je 11 x + 1 je veći cijeli broj koji je 12