Koji je najjednostavniji radikalni oblik -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Odgovor:

# 315sqrt (2) #

Obrazloženje:

Prvo što treba primijetiti je da ste umnožili dvije negativan brojevi, # -5sqrt (21) # i # -3sqrt (42) #, tako da od samog početka znate da će rezultat biti pozitivan.

Štoviše, pomoću komutativno svojstvo množenja, možete napisati

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Još jedna važna stvar koju treba primijetiti je to #21# je zapravo a faktor od #42#

#42 = 21 * 2#

To znači da izraz postaje

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (boja (plava) ("= 21")) * sqrt (2) #

što je jednako

# 15 * boja (plava) (21) * sqrt (2) = boja (zelena) (315sqrt (2) #