Što su dva uzastopna neparna broja, tako da je njihov proizvod 31 više od 7 puta njihovog iznosa?

Odgovor:

Našao sam:

# 15 i 17 #

ili

# -3 i -1 #

Obrazloženje:

Nazovite svoje neparne brojeve:

# 2n + 1 #

i

# 2n + 3 #

Koristeći vaše uvjete imamo:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4N ^ 2 + 6n + 2n + 3 + 31 = 7 4n + 4 #

# 4N ^ 2 + 8n-28-28n + 28 #

# 4N ^ 2-20n-56 = 0 #

koristeći kvadratnu formulu:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 ± 36) / 8 #

tako:

# N_1 = 7 #

# N_2 = -2 #

Naši brojevi mogu biti:

ako koristimo # N_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

i

# 2n + 3 = 17 #

ako koristimo # N_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

i

# 2n + 3 = -1 #