Ako 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. Koja će biti vrijednost k?

Ako 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. Koja će biti vrijednost k?
Anonim

Odgovor:

# K = (2 x) / (1 + x ^ 2) *

Obrazloženje:

pustiti #tan ^ (- 1) x = a # zatim

# Rarrtana = x #

# Rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2 x) / (1 + x ^ 2) *

# Rarr2a = sin ^ (- 1) ((2 x) / (1 + x ^ 2)) *

# Rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2 x) / (1 + x ^ 2)) *

S obzirom na to # 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k # Uspoređujući, dobivamo,

# Rarrk = (2 x) / (1 + x ^ 2) *