Koja je domena i raspon f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Odgovor:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Obrazloženje:

Nazivnik f (x) ne može biti nula, jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti.

# "riješiti" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (crveno) "isključena vrijednost" #

# "domena je" x inRR, x! = 3 #

Da biste pronašli bilo koje isključene vrijednosti u rasponu, prerasporedite f (x) čineći x subjekt.

# Y = (2 x-1) / (3 x) *

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (plavo) "unakrsno umnožavanje" #

# RArr3y-oksi-2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (plavo) "zajedno prikuplja pojmove u x" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2), #

# "nazivnik ne može biti jednak nuli" #

# "riješiti" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (crveno) "isključena vrijednost" #

#rArr "raspon je" y inRR, y! = - 2 #

Odgovor:

Domena je #x u (-oo, 3) uu (3, + oo) #, Raspon je # y u (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Obrazloženje:

Funkcija je #F (x) = (2 x-1) / (3 x) *

Mora biti denominator #!=0#

Tako, # 3 x! = 0 #, #=>#, #x! = 3 #

Domena je #x u (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Neka, # Y = (2 x-1) / (3 x) *

#Y (3 x) = 2x-1 #

# 3-il-YX = 2x-1 #

# 2x + YX = 1 + # 3y

# X = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#Y = - 1 #

Raspon je # y u (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

graf {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58.53, 58.54, -29.26, 29.24}