#F "(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) * Objašnjenje:
#F (x) = e ^ (4x) log (1-x) * Pretvaranje iz baze
#10# do# E #
#F (x) = e ^ (4x) ln (1-x) / ln10 # Korištenje Pravila proizvoda, što je
# Y = f (x) + g (x) *
# Y '= f (x) + g' (x) + f '(x) + g (x) * SliÄ forno slijedi zadani problem,
#F "(x) = e ^ (4x) / ln10 * 1 / (1-x) (- 1) + ln (1-x) / ln10 * e ^ (4x) + (4) #
#F "(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) *
Što je prvi derivat i drugi derivat 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)"
Kako se kombiniraju slični izrazi u 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?
Primjenjujući pravilo da je zbroj dnevnika dnevnik proizvoda (i popravljajući pogrešku) dobivamo log frac {2x ^ 2} {3}. Vjerojatno je student trebao kombinirati pojmove u 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}
Što je x ako je log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Našao sam: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Možemo ga napisati kao: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx biti jednak, argumenti će biti jednaki : (x + 4) / (x + 2) = x reorganizacija: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 rješavanjem pomoću kvadratne formule: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = dva rješenja: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 koji će dati negativan zapisnik.