Što je x ako je log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Što je x ako je log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Odgovor:

Našao sam: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Obrazloženje:

Možemo ga napisati kao:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

biti jednaki, argumenti će biti jednaki:

# (X + 4) / (x + 2) = x #

Manipuliranje:

# X + 4 = x ^ 2 + 2x #

# 2 x ^ + x-4 = 0 #

rješavanje pomoću kvadratne formule:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

dva rješenja:

# X_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# X_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 # koji će dati negativan zapisnik.