Što je derivat od x = y ^ 2?

Taj problem možemo riješiti u nekoliko koraka koristeći Implicitnu diferencijaciju.

Korak 1) Uzmite izvedenicu obiju strana s obzirom na x.

• # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (Delta) / (Deltax) (x) *

Korak 2) Pronaći # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) * moramo koristiti pravilo lanca jer su varijable različite.

• Pravilo lanca: # (Delta) / (Deltax) (u ^ n) = (n * u ^ (n-1)) * (u ') #

• Uključivanje našeg problema: # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (2 x y) + (Deltay) / (Deltax) #

Korak 3) Pronaći # (Delta) / (Deltax) (x) * s jednostavnim pravilo moći budući da su varijable iste.

• Pravilo napajanja: # (Delta) / (Deltax) (x ^ n) = (n * x ^ (n-1)) #

• Uključivanje našeg problema: # (Delta) / (Deltax) (x) = 1 #

4. korak) Uključivanje vrijednosti pronađenih u koracima 2 i 3 natrag u izvornu jednadžbu (# (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (Delta) / (Deltax) (x) *) konačno možemo riješiti # (Deltay) / (Deltax) #.

• # (2 x y) + (Deltay) / (Deltax) = 1 #

Podijelite obje strane po # 2y # dobiti # (Deltay) / (Deltax) # samo po sebi

• # (Deltay) / (Deltax) = 1 / (2 x y) #

To je rješenje

Obavijest: pravilo lanca i pravilo moći vrlo su slični, jedine razlike su:

- pravilo lanca: #U! = x # "varijable su različite" i

-pravilo moći: # x = x # "varijable su iste"