Koja fukcija zadovoljava sljedeće koordinate? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) i tako dalje?

Odgovor:

# x = 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Obrazloženje:

#x# vrijednosti

Više od #52# počevši od 0,1,2,3,4,5,6,..

# Y # vrijednosti

Ovlasti 2 počevši od

#0,1,2,3,4,5,6#,…

Tako # x = 52a #

# A = x ÷ 52 #

gdje # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Dok # Y = 2 ^ s # gdje # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

pojednostavljivanje

# a = log_2 (y) #

Promjenom osnovnog pravila to #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) *

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Postavili smo # C # kao # E #.

Sada, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Izjednačavanje a od izraza

# x = 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Odgovor:

Odgovor je # Y = 2 ^ (x / 52) #

Obrazloženje:

Napravimo stol

#COLOR (bijeli) (aaaa) ## # N#COLOR (bijeli) (aaaa) ##0##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##1##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##2##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##3##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##4##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##5##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##6#

#COLOR (bijeli) (aaaa) ##x##COLOR (bijeli) (aaaa) ##0##COLOR (bijeli) (aaaa) ##52##COLOR (bijeli) (aaaa) ##104##COLOR (bijeli) (aaaa) ##156##COLOR (bijeli) (aaaa) ##208##COLOR (bijeli) (aaaa) ##260##COLOR (bijeli) (aaaa) ##312#

#COLOR (bijeli) (aaaa) ## Y ##COLOR (bijeli) (aaaa) ##1##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##2##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##4##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##8##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##16##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##32##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##64#

Iz tablice to možemo vidjeti

# Y = 2 ^ n #, #AA n u NN #

i

# x = 26xx2n #

eliminiranje # # N od #2# jednadžbe, # N = x / 52 #

# Y = 2 ^ (x / 52) #