Što je jednadžba u obliku točke-nagiba pravca koji prolazi kroz (0, 2) i (1, 5)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, moramo odrediti nagib linije. Nagib se može pronaći pomoću formule: #m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # M # je nagib i (#color (plava) (x_1, y_1) #) i (#color (crveno) (x_2, y_2) #) su dvije točke na crti.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (5) - boja (plava) (2)) / (boja (crvena) (1) - boja (plava) (0)) = 3/1 = 3 #

Formula točke-nagib navodi: # (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) #

Gdje #COLOR (plava) (m) * je nagib i #color (crvena) (((x_1, y_1))) # je točka kroz koju linija prolazi.

Zamjenom izračunatog nagiba i vrijednostima iz prve točke u problemu daje se:

# (y - boja (crvena) (2)) = boja (plava) (3) (x - boja (crvena) (0)) #

Ili

# (y - boja (crvena) (2)) = boja (plava) (3) x #

Također možemo zamijeniti nagib koji smo izračunali i vrijednosti iz druge točke problema:

# (y - boja (crvena) (5)) = boja (plava) (3) (x - boja (crvena) (1)) #

Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y

Što je jednadžba pravca, u općem obliku, koji prolazi kroz točke (-1, 2) i (5, 2)?

Jednadžba pravca je y = 2 Nagib linije je m = (2-2) / (5 + 1) ili m = 0 Dakle, linija je paralalna s x-osi. Stoga je jednadžba linije y-2 = 0 * (x-5) ili y = 2 [Ans]

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x