Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

Odgovor:

# -3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #

Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju.

Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija.

#color (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") #

# x-y + 2 = 0 "" ……. Jednadžba (1) #

# 3x + y-10 = 0 "" …. Jednadžba (2) #

Oduzeti #x# s obje strane #Eqn (1) # davanje

# -Y + 2 = -x #

Pomnožite obje strane prema (-1)

# + y-2 = + x "" ………. jednadžba (1_a) #

koristeći #Eqn (1_a) # zamjena za #x# u #Eqn (2) #

#COLOR (zeleno) (3color (crveno) (x) + y = 10 0color (bijeli) ("ddd") -> boja (bijeli) ("ddd") 3 (boja (crvena) (y-2)), + y = 10 0 #

#COLOR (zeleno) (boja (bijeli) ("dddddddddddddddd") -> boja (bijeli) ("ddd") 3-il-6color (bijeli) ("d") + y-10 = 0) #

#color (zelena) (boja (bijela) ("dddddddddddddddd") -> boja (bijela) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #

Dodajte 16 na obje strane

#color (zelena) (boja (bijela) ("dddddddddddddddd") -> boja (bijela) ("ddddddd") 4y = 16 #

Podijelite obje strane sa 4

#color (zelena) (boja (bijela) ("dddddddddddddddd") -> boja (bijela) ("ddddddd") y = 4 #

Zamjena za # Y # u #Eqn (1) # daje #COLOR (zeleno) (x = 2), #

Tako je sjecište #Eqn (1) i (2) -> (x, y) = (2,4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredi jednadžbu ciljne parcele") #

Dati redak: # 2x + 3y-7 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #

Okrenite #-2/3# naopako

Tako je gradijent ciljne crte # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #

koristeći # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) boje (bijele) ("ddd") -> boja (bijeli) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #

# 3 (2-x) = 2 (4-y) #

# 6-3x = 8-2y #

# -3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #

Nagib date linije je # -2/3#

Jednadžba okomice je #y = 3/2 x + 1 #

Jednadžba linije je # 2x + 3y-7 = 0 ili 3y = -2x + 7 # ili

#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #, Nagib linije

je # -2/3# Neka koordinata točke presijecanja dvije linije

# x-y + 2 = 0 (1) i 3x + y-10 = 0 (2) # biti # (X_1, y_1) #

#:. x_1-y_1 = -2 (3) i 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Dodavanje

jednadžbu (3) i jednadžbu (4) dobivamo, # 4x_1 = 8 # ili

# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 ili y_1 = 10-3 * 2 = 4 #, Stoga

sjecište je #(2,4)#, Nagib linije okomit

na liniju je # 2x + 3-il-7 = 0 # je # m_1 = -1 / m = 3/2 #, Stoga

Jednadžba okomite linije u obliku točke je

# y-y_1 = m (x-x_1) ili y-4 = 3/2 (x-2) # ili

# y = 3 / 2x-3 + 4 ili y = 3/2 x + 1 # Ans