Odgovor:
Obrazloženje:
# "neka broj" = n #
# "zatim kvadrat ovog broja" = n ^ 2 #
# "i 3 puta broj" = 3n #
# rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (plavo) "riješi za n" #
# rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (plavi) "standardni obrazac" #
# "faktori od - 4 koji zbrajaju do + 3 su + 4 i - 1" #
#rArr (n + 4) (n-1) = 0 #
# "izjednačite svaki faktor na nulu i riješite ga za n" #
# N = 4 + = 0rArrn -4 #
# N-1-0rArrn = 1 #
#color (plava) "kao ček" #
# n = -4to (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16-12 = 4 "True" #
# n = 1to1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 "True" #
Dva puta broj plus tri puta drugi broj jednak je 4. Tri puta prvi broj plus četiri puta drugi broj je 7. Koji su brojevi?
Prvi broj je 5, a drugi -2. Neka je x prvi broj, a y drugi. Tada imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Možemo koristiti bilo koju metodu za rješavanje ovog sustava. Na primjer, eliminacijom: Prvo, eliminirajući x oduzimanjem više od druge jednadžbe od prvog, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a zatim taj rezultat vraćamo natrag u prvu jednadžbu, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prvi broj 5, a drugi je -2. Provjerom uključivanjem u potvrdu dobiva se rezultat.
Negativan trinaest puta broj plus 20 jednak je -11 puta broj plus 38. Koji je broj?
Broj je -9 Negativan trinaest puta broj (nazovimo broj n) može se pisati kao: -13 xx n Ako tada dodamo 20 na to (plus 20) tada možemo napisati: (-13 xx n) + 20 To je jednako -11 puta broj ili -11 xx n plus 38 koji se može zapisati kao (-11 xx n) + 38 Sada možemo izjednačiti ova dva pojma i riješiti za n: (-13 xx n) + 20 = (-11 xx n) + 38 -13n + 20 = -11n + 38 -13n + 20 + 13n -38 = -11n + 38 + 13n-38 20 -38 = -11n + 13n -18 = 2n (-18) / 2 = (2n) / 2 -9 = 1n n = -9
Jedan broj je 4 manje od 3 puta drugog broja. Ako se 3 više od dva puta prvi broj smanji za 2 puta od drugog broja, rezultat je 11. Koristite metodu supstitucije. Koji je prvi broj?
N_1 = 8 n_2 = 4 Jedan broj je 4 manji od -> n_1 =? - 4 3 puta "........................." -> n_1 = 3? -4 boja drugog broja (smeđa) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) boja (bijela) (2/2) Ako još 3 "... ........................................ "->? +3 od dva puta prvi broj "............" -> 2n_1 + 3 se smanjuje za "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 puta drugi broj "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultat je 11 boja (smeđa) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)" ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~