Broj papira s brojevima od 1 do 14 stavljen je u šešir. Na koliko načina možete nacrtati dva broja s zamjenom od ukupno 12?

Odgovor:

#11# načine

Obrazloženje:

Recite da je vaš prvi nacrt #x# i drugi nacrt je # Y #, Ako želiš # x + y = 12 #, ne možeš imati #x = 12,13 ili 14 #, Zapravo, od # Y # je barem jedan, # x + y x x 1> x #

Dakle, pretpostavimo da je prvi nacrt #x u {1, 2, …, 11, Koliko "dobrih" vrijednosti za # Y # imamo za svaki od ovih izvlačenja?

Pa, ako # X = 1 #, moramo crtati #y = 11 # da bi to postigao # X + y = 12 #, Ako # X = 2 #, # Y # mora biti #10#, i tako dalje. Budući da dopuštamo zamjenu, možemo uključiti slučaj # X = y = 6 # također.

Dakle, imamo #11# moguće vrijednosti za #x#, od kojih svaka daje točno jednu vrijednost za # Y # da bi to postigao # X + y = 12 #.

Zapravo je lako nabrojati sve moguće načine:

#x = 1 # i #y = 11 #

#x = 2 # i #y = 10 #

#x = 3 # i #y = 9 #

#x = 4 # i #y = 8 #

#x = 5 # i #y = 7 #

#x = 6 # i #y = 6 #

#x = 7 # i #y = 5 #

#x = 8 # i #y = 4 #

#x = 9 # i #y = 3 #

#x = 10 # i #y = 2 #

#x = 11 # i #y = 1 #

Da biste napravili čestitku, Bryce je upotrijebio list 1/8 crvenog papira, 3/8 listova zelenog papira i 7/8 list bijelog papira. Koliko je listova papira Bryce koristio?

Tri lista Iako je koristio manje od cijelog lista svake boje, još je uvijek koristio tri lista papira za izradu kartice.

G. Edwards ima 45 listova zelenog papira i 60 listova narančastog papira. Podijeli sav papir na hrpe. Svaka hrpa ima istu količinu zelenog i narančastog papira. Koji je najveći broj hrpe papira koje Edwards može napraviti?

Maksimalni broj hrpe papira je 15 Faktori od 45 su 45, 15, 9, 5, 3, 1) Čimbenici od 60 su 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) Tako HCF od 45 i 60 je 15 Svaki snop sadrži 3 lista zelenog papira i 4 lista narančastog papira. Maksimalni broj hrpe papira je 15 [Ans]

Možete odgovoriti na svih 10 pitanja od ukupno 12 pitanja na ispitu. Na koliko različitih načina možete odabrati pitanja?

Različiti načini Kako u ovom problemu nije bitno, koristimo kombinacijsku formulu. Odabiremo 10 iz skupa od 12, tako da je n = 12 i r = 10. boja (bijela) ("dva") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Dakle, postoji 66 različitih načina na koje možete odabrati pitanja. Nadam se da ovo pomaže!