Što je domena izraza sqrt (7x + 35)?

Odgovor:

Domena: Od #-5# do beskonačnosti

# - 5, oo) #

Obrazloženje:

Domena znači vrijednosti od #x# koji čine jednadžbu neistinitom. Dakle, moramo pronaći vrijednosti koje #x# Ne možeš jednak.

Za funkcije kvadratnog korijena, #x# ne može biti negativan broj. #sqrt (X) # će nam dati #isqrt (x) *, gdje # I # označava imaginarni broj. Ne možemo zastupati # I # na grafovima ili unutar naših domena. Tako, #x# mora biti veća od #0#.

Može li jednak #0# iako? Pa, promijenimo kvadratni korijen na eksponencijalan: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #, Sada imamo "Zero Power Rule", što znači #0#, podignuta na bilo koju moć, jednaka je jednoj. Tako, # Sqrt0 = 1 #, Jedan oglas unutar našeg pravila "mora biti veći od 0"

Tako, #x# nikada ne može dovesti jednadžbu da uzme kvadratni korijen negativnog broja. Pogledajmo što bi bilo potrebno da jednadžba bude jednaka nuli i učinimo to rubom naše domene!

Da biste pronašli vrijednost #x# čini izraz jednak nuli, postavimo problem jednak #0# i riješiti za #x#:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

kvadrata s obje strane

# 0 ^ 2 = poništi boju (crno) (sqrt (7x + 35) ^ poništi (2) #

# 0 = 7x + 35 #

oduzeti #35# na obje strane

# -35 = 7x #

podijeliti s #7# na obje strane

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Dakle, ako #x# jednak #-5#, naš izraz postaje # Sqrt0 #, To je granica naše domene. Bilo koji manji broj nego #-5# dao bi nam kvadratni korijen negativnog broja.