Koja se od sljedećih frakcija završava?

Odgovor:

a) #1/(1024^1024)#

Obrazloženje:

Zapamtite to #1024 = 2^10#

Tako:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

koji ima završnu decimalnu ekspanziju s #10240# decimalna mjesta.

Sve ostale opcije imaju druge faktore osim #2# ili #5# u nazivniku.

Odgovor:

Točan odgovor je # S #, Vidi objašnjenje.

Obrazloženje:

Frakcija se može pretvoriti u decimalnu bez razdoblja ako i samo ako je premotna faktorizacija nazivnika sastavljena samo od #2# i #5#.

U # B # imamo: #2222=2*11*101# sve podignuto #2222#, U # C # imamo #5555=5*11*101# podignut na #5555#

U # D # imamo #1500=2^2*3*5^5# podignut na #1500#

U # S # nazivnik se može napisati kao #(2^10)^1024#, tako da je to samo moć #2#