Što je implicitni derivat od 1 = x / y?

Što je implicitni derivat od 1 = x / y?
Anonim

Odgovor:

# Dy / dx = y / x #

Od # Y = x #, # Dy / dx = 1 #

Obrazloženje:

Imamo #F (x, y) = x / y = 1 #

# X / y = xy ^ -1 #

Najprije ćemo izvesti s obzirom na #x# prvi:

# D / dx XY ^ -1 = d / dx 1 #

# Y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

Koristeći pravilo lanca, dobivamo:

# D / d = dx / dy * dy / dx #

# Y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# Y ^ -1 + dy / dx-oksi ^ -2 = 0 #

# DY / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# Dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

Otkada znamo # Y = x # možemo to reći # Dy / dx = x / x = 1 #