Što je os simetrije i vrh za y = 3x ^ 2-9?

Odgovor:

Os simetrije # -> x = 0 #

tjeme# -> (x, y) -> (- 9,0) #

Obrazloženje:

Razmotrite standardni oblik # Y = x ^ 2 + bx + c #

S obzirom na:# "" y = 3x ^ 2-9 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Opći oblik grafikona") #

Tri ispred # X ^ 2 # je pozitivan tako da je grafikon općeg oblika # Uu #, Pretpostavimo da je -3. Tada bi opći oblik za taj scenarij bio # Nn #

Tako je oblik # Uu # znači da imamo minimum.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Axis of symmetry") #

Nema izraza za dio jednadžbe # Bx # tako je graf osi simetrije # X = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (plava) ("Vertex") #

Pretpostavimo da ste upravo imali #COLOR (smeđe) (y = 3 x ^ 2) * tada bi minimum bio na #COLOR (smeđe) (y = 0) #

Međutim, imamo # boja (smeđa) (y = 3x ^ 2) boja (plava) (-9) # tako da se vrh spušta za 9.

#COLOR (zeleno) (y _ ("vrh") -> u boji (smeđa) (y = 0color (plava) (- 9)) = - 9) #

Što su vrh, os simetrije, maksimalna ili minimalna vrijednost, domena i raspon funkcije, te presjeci x i y za y = x ^ 2 - 3?

Budući da je to u obliku y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> os simetrije: x = 0 b = -3-> vrh (0, -3) je također y-presjek koeficijent kvadrata je pozitivan (= 1) to je takozvana "dolinska parabola", a y-vrijednost vrha je također minimalna. Nema maksimuma, tako da raspon: -3 <= y <oo x može imati bilo koju vrijednost, tako da domena: -oo <x <+ oo x-presjeci (gdje y = 0) su (-sqrt3,0) i (+ sqrt3,0) grafikon {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}

Što je os simetrije i vrh za grafikon 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3. Navedeno: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Oblik vrha za jednadžbu parabole je: y = a (x - h) ^ 2 + k gdje je "a" koeficijent x ^ 2 pojma i (h, k) je vrh. Upišite (x + 3) u zadanu jednadžbu kao (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podijelite obje strane s 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodavanje 2 na obje strane: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3

Što je os simetrije i vrh za graf f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Vidi objašnjenje Ovo je jednadžba oblika kvadrata. Tako možete pročitati vrijednosti gotovo točno od jednadžbe. Os simetrije je (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)