Kako nalazite krajnje ponašanje kvadratne funkcije?

Kvadratne funkcije imaju grafove koji se nazivaju parabole.

Prvi graf y = # X ^ 2 # ima oba "kraja" grafikona prema gore. To biste opisali kao kretanje prema beskonačnosti. Koeficijent vode (množitelj na # X ^ 2 #) je pozitivan broj koji uzrokuje otvaranje parabole prema gore.

Usporedite to ponašanje s onim u drugom grafikonu, f (x) = # -X ^ 2 #.

Oba kraja ove funkcije pokazuju prema dolje do negativne beskonačnosti. Koeficijent olova je ovaj put negativan.

Sada, kad vidite kvadratnu funkciju s pozitivnim koeficijentom olova, možete predvidjeti njezino krajnje ponašanje dok oba završe. Možete napisati: as #x -> oštar, y -> t za opisivanje desnog kraja, i

kao #x -> - pretjerano, y -> t kako bi opisao lijevi kraj.

Posljednji primjer:

Njegovo krajnje ponašanje:

kao #x -> oštar, y -> - t i kao #x -> - pretjerano, y -> - t

(desni kraj dolje, lijevi kraj dolje)

Što znači krajnje ponašanje funkcije? + Primjer

Krajnje ponašanje neke funkcije je ponašanje grafa funkcije f (x) kao x približavanje pozitivnoj beskonačnosti ili negativnoj beskonačnosti. Krajnje ponašanje neke funkcije je ponašanje grafa funkcije f (x) kao x približavanje pozitivnoj beskonačnosti ili negativnoj beskonačnosti. To je određeno stupnjem i vodećim koeficijentom polinomne funkcije. Na primjer u slučaju y = f (x) = 1 / x, kao x -> + - oo, f (x) -> 0. graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Ali ako je y = f (x) = (3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) kao x-> + -oo, y-> 3 graf {(3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) [-165.7, 154.3, -6, 12]}

Kako opisujete krajnje ponašanje kubične funkcije?

Krajnje ponašanje kubičnih funkcija, ili bilo koja funkcija s ukupnim akterom, idu u suprotnim smjerovima. Kubične funkcije su funkcije sa stupnjem 3 (dakle kubnim), što je neparno. Linearne funkcije i funkcije s neparnim stupnjevima imaju ponašanje suprotno kraju. Format pisanja je: x -> oo, f (x) -> oo x -> -oo, f (x) -> - oo Na primjer, za donju sliku, kao x ide na oo, y vrijednost također raste do beskonačnosti. Međutim, kako se x približava -oo, vrijednost y se nastavlja smanjivati; da biste testirali ponašanje lijevog lijeva, morate vidjeti grafikon s desna na lijevo! grafikon {x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Ovd

Koje je krajnje ponašanje funkcije f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Odgovor je: f rarr + oo kada xrarr + -oo. Ako radimo dvije granice za xrarr + -oo, rezultati su oba + oo, jer snaga koja vodi je 3x ^ 4, i 3 * (+ - oo) ^ 4 = + oo.