Kako opisujete krajnje ponašanje kubične funkcije?

Odgovor:

Krajnje ponašanje kubičnih funkcija, ili bilo koja funkcija s ukupnim akterom, idu u suprotnim smjerovima.

Obrazloženje:

Kubične funkcije su funkcije sa stupnjem od 3 (stoga kubni), što je čudno. Linearne funkcije i funkcije s neparnim stupnjevima imaju ponašanje suprotno kraju. Format pisanja je:

#x -> oo #, #F (x) -> oo #

#x -> -oo #, #F (x) -> - oo #

Na primjer, za donju sliku, kada se x nalazi na # Oo #, y vrijednost se također povećava do beskonačnosti. Međutim, kako se x približava -# Oo #, vrijednost y se nastavlja smanjivati; da biste testirali ponašanje lijevog lijeva, morate vidjeti grafikon s desna na lijevo!

graf {x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Ovdje je primjer zrcaljene kubne funkcije, graf {-x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Baš kao nadređena funkcija (#y = x ^ 3 #) ima suprotno ponašanje, isto kao i ova funkcija, s refleksijom preko y-osi.

Krajnje ponašanje ovog grafikona je:

#x -> oo #, #F (x) -> - oo #

#x -> -oo #, #F (x) -> oo #

Čak i linearne funkcije idu u suprotnim smjerovima, što ima smisla s obzirom na to da je njihov stupanj neparan broj: 1.