Što je oblik vrha y = 4x ^ 2-5x-1?

Odgovor:

Oblik vrha je: # Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Pogledajte objašnjenje postupka.

Obrazloženje:

# Y = 4x ^ 2-5x-1 # je kvadratna formula u standardnom obliku:

# X ^ 2 + bx + c #, gdje:

# A = 4 #, # B = -5 #, i # C = -1 #

Oblik vrha kvadratne jednadžbe je:

# Y = a (X = H) ^ 2 + k #, gdje:

# # H je os simetrije i # (H, k) # je vrh.

Crta # X = H # je os simetrije. Izračunati # (H) # prema sljedećoj formuli, koristeći vrijednosti iz standardnog obrasca:

# h = (- b) / (2a) #

# h = (- (- 5)) / (2 x 4) #

# H = 5/8 #

Zamjena # K # za # Y #i umetnite vrijednost # # H za #x# u standardnom obliku.

# K = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Pojednostaviti.

# K = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Pojednostaviti.

# K = 100 / 64-25 / 8-1 #

Pomnožiti #-25/8# i #-1# pomoću ekvivalentnog dijela koji će učiniti njihove nazivnike #64#.

# K = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# K = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Kombinirajte brojnike preko nazivnika.

# K = (100-200-64) / 64 #

# K = -164 / 64 #

Smanjite frakciju tako da brojnik i nazivnik podijelite s #4#.

#K = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# K = -41/16 #

Sažetak

# H = 5/8 #

# K = -41/16 #

Vertex obrazac

# Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

graf {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}