Kako pretvoriti 0,789 (789 ponavljanja) u djelić?

Odgovor:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Obrazloženje:

Ovo je napisano kao # 0.789bar789 #

pustiti # X = 0.789bar789 # …………………………. Jednadžba (1)

Zatim # 1000x = 789.789bar789 # ………… Jednadžba (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tako # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

Tako # x = 789/999 #

Odgovor:

Učinite neke algebre i zaključke da biste pronašli #.Bar (789) = 263/333 #.

Obrazloženje:

Postupak pretvaranja ponavljajućih decimalnih brojeva u frakcije u početku je zbunjujući, ali s praksom je prilično lako.

Počinjete postavljanjem #x# jednak #.789789…#:

# X =.bar (789) #

Zatim pomnožite jednadžbu s #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

To činimo tako da možemo premjestiti jedan dio ponavljajućeg dijela lijevo od decimalne točke. To nas postavlja za sljedeći, najvažniji korak: oduzimanje #x# s obje strane.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

Na lijevoj strani jednadžbe to je jednostavno # 999x #, Na desnoj strani promijenite #x# natrag na #.Bar (789) #:

# 789.bar (789) -, bar (789) #

I dobro pogledajte ovaj problem oduzimanja:

# 789.bar (789) #

#ul (-color (bijeli) (L).bar (789)) *

#?#

#.Bar (789) # poništi!

# 789cancel (.bar (789)) *

#ul (-color (bijeli) (L) poništavanje (.bar (789))) *

#789#

Desna strana jednadžbe postaje #789#, tako da imamo:

# 789 # = 999x

Rješavati za #x#, dijelimo #789# po #999# i pojednostaviti:

# X = 789/999 = 263/333 #

Stoga, # 263/333 =.bar (789) #.