Kako ste pronašli točke gdje graf funkcije f (x) = sin2x + sin ^ 2x ima horizontalne tangente?

Odgovor:

Horizontalna tangenta ne znači ni povećanje ni smanjenje. Naime, derivat funkcije mora biti nula #F "(x) = 0 #.

Obrazloženje:

#F (x) = sin (2x) + sin ^ 2x #

#F '(X) = cos (2x) (2x) + 2sinx * (sinx) #

#F "(x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

Set #F "(x) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2 x) = - 2cos (2x) #

#sin (2 x) / cos (2 x) = - 2 #

#tan (2 x) = - 2 #

# 2 x = arctan (2) #

# X = (arctan (2)) / 2 #

# X = 0,5536 #

Ovo je jedna stvar. Otkako je rješenje izdano # Ten #, druge točke će biti svaki puta π faktor u # 2x # značenje #2π#, Tako će točke biti:

# X = 0,5536 + 2n * π #

Gdje # # N je bilo koji cijeli broj.

graf {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}