Kako pretvoriti ponavljajući decimalni 0.bar (32) u djelić?

Odgovor:

#x = 32/99 #

Obrazloženje:

#x = 0.bar (32) #

#2# brojke se ponavljaju:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # i # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0. bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Odgovor:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Obrazloženje:

Postoji iznimna metoda prečaca za promjenu ponavljajućih decimala u frakcije:

Ako se ponavljaju sve znamenke

Napišite frakciju kao:

# ("ponavljajuće znamenke") / (9 "za svaku ponavljajuću znamenku") #

Zatim pojednostavite ako je moguće dobiti najjednostavniji oblik.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Ako se ponavljaju samo neke znamenke

Napišite frakciju kao:

# ("sve znamenke - neponovljive znamenke") / (9 "za svako ponavljajuće" i 0 "za svaku ponavljajuću znamenku") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #