Odgovor:
Obrazloženje:
Da biste dobili najjednostavniji radikalni oblik za ovaj izraz, trebate provjeriti možete li pojednostavniti neke pojmove, točnije neke od radikalnih pojmova.
Primijetite da možete pisati
Možete pojednostaviti
Koji je najjednostavniji radikalni oblik od 3 sqrt (12) / (5sqrt (5))?
(6sqrt (15)) / 25 Zapravo nema mnogo toga što možete učiniti u nazivniku osim racionalizirati, stoga se prvo usredotočite na brojnik. (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (2 "" ^ 2 * 3)) / (5 sqrt (5 ") )) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) Za racionalizaciju nazivnika, pomnožite brojnik i nazivnik pomoću sqrt (5). To će vas dobiti (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = boja (zelena) ((6sqrt) (15)) / 25)
Koji je najjednostavniji radikalni oblik sqrt (5) / sqrt (6)?
Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Kada se bavimo pozitivnim brojevima p i q, lako je dokazati da sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Na primjer, potonje se može dokazati kvadriranjem lijevog dijela: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Dakle, po definiciji kvadratnog korijena, od p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 slijedi sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Pomoću ovog izraza može se pojednostavniti kao sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)
Koji je najjednostavniji radikalni oblik sqrt (7) / sqrt (20)?
Našao sam: sqrt (35) / 10 Možemo pokušati racionaliziranjem množenja i podjele po sqrt (2) dobiti: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = (sqrt (7) ) * sqrt (20)) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10