Koji je najjednostavniji radikalni oblik sqrt (5) / sqrt (6)?

Odgovor:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = 0.8333 (sqrt …) #

Obrazloženje:

Kada se radi o pozitivnim brojevima # P # i # # Q, to je lako dokazati

#sqrt (p) + sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Na primjer, potonje se može dokazati kvadriranjem lijevog dijela:

# (Sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2-sqrt (p) + sqrt (p) / sqrt (q) + sqrt (q) = p / q #

Stoga, po definiciji kvadratnog korijena,

iz

# P / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

slijedi

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / SQRT (q) #

Koristeći to, gore navedeni izraz može se pojednostaviti kao

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = 0.8333 (sqrt …) #