Odgovor:
Našao sam:
Obrazloženje:
Možemo pokušati racionalizirati umnožavanje i dijeljenje
Koji je najjednostavniji radikalni oblik od 3 sqrt (12) / (5sqrt (5))?
(6sqrt (15)) / 25 Zapravo nema mnogo toga što možete učiniti u nazivniku osim racionalizirati, stoga se prvo usredotočite na brojnik. (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (2 "" ^ 2 * 3)) / (5 sqrt (5 ") )) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) Za racionalizaciju nazivnika, pomnožite brojnik i nazivnik pomoću sqrt (5). To će vas dobiti (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = boja (zelena) ((6sqrt) (15)) / 25)
Koji je najjednostavniji radikalni oblik -4 sqrt (6) / sqrt (27)?
(-4sqrt (2)) / 3 Da biste dobili najjednostavniji radikalni oblik za ovaj izraz, morate provjeriti možete li pojednostavniti neke od pojmova, točnije neke od radikalnih pojmova. Primijetite da možete pisati -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) Možete pojednostaviti sqrt (3) iz imenitelja i brojnika da biste dobili (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * otkazati (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = boja ( zeleno) ((- 4sqrt (2)) i / 3)
Koji je najjednostavniji radikalni oblik sqrt (5) / sqrt (6)?
Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Kada se bavimo pozitivnim brojevima p i q, lako je dokazati da sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Na primjer, potonje se može dokazati kvadriranjem lijevog dijela: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Dakle, po definiciji kvadratnog korijena, od p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 slijedi sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Pomoću ovog izraza može se pojednostavniti kao sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)