Funkcija f, koju definira f (x) = x-1/3-x, ima isti skup kao domena i kao područje. Ova izjava je istinita / netočna? Molimo navedite razloge za svoj odgovor.

Funkcija f, koju definira f (x) = x-1/3-x, ima isti skup kao domena i kao područje. Ova izjava je istinita / netočna? Molimo navedite razloge za svoj odgovor.
Anonim

Odgovor:

# "false" #

Obrazloženje:

#F (x) = (x-1) / (3 x) *

Nazivnik f (x) ne može biti nula, jer bi f (x) bio nedefiniran. Izjednačavanje nazivnika s nulom i rješavanje daje vrijednost koju x ne može biti.

# "riješiti" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (crveno) "je isključena vrijednost" #

#rArr "domena je" x inRR, x! = 3 #

# "da biste pronašli raspon preuređivanja izrade x subjekta" #

# Y = (x-1) / (3 x) *

#rArry (3 x) = x-1 #

# RArr3y-oksi-x = -1 #

# RArr-oksi-x = -1-3y #

#rArrx (y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "nazivnik"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (crveno) "je isključena vrijednost" #

#rArr "raspon je" y inRR, y! = - 1 #

# "domena i raspon nisu isti" #

graf {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}