Odgovor:
Obrazloženje:
Središte kruga je sredina promjera, tj
Opet, promjer je udaljenost između točaka s
radius je
Tako je standardni oblik jednadžbe krugova
Što je jednadžba kruga s krajnjim točkama promjera kruga su (1, -1) i (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Opća kružnica centrirana u (a, b) i koja ima radijus r ima jednadžbu (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Središte kruga bilo bi središte između krajnjih točaka 2 promjera, tj. ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Polumjer kruga bi bio pola promjera. , tj. pola udaljenosti između 2 zadane točke, to je r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Tako je jednadžba kruga (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2-25.
Koja je jednadžba kruga s krajnjim točkama promjera kruga (7,4) i (-9,6)?
(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Standardni oblik jednadžbe kruga je. boja (crvena) (| Bar (ul (boja (bijela) (a / a) boja (crna) ((x) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) boje (bijela) (a / a) | ))) gdje su (a, b) vrpce središta i r, radijus. Potrebno je znati središte i radijus kako bismo uspostavili jednadžbu. S obzirom na koordinate krajnjih točaka promjera, tada će središte kruga biti na sredini. S obzirom na 2 točke (x_1, y_1) "i" (x_2, y_2), srednja točka je. boja (crvena) (| Bar (ul (boja (bijela) (a / a) boja (crna) (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)) boja (bijela) (a / a ) |))) Srednja točka (7, 4) i (-9, 6) je stoga
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga s krajnjim točkama promjera u (0,10) i (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Jednadžba kruga u standardnom obliku je (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 gdje h: x- koordinata središta k: y-koordinata središta r: radijus kruga Da biste dobili središte, uzmite središte krajnjih točaka promjera h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10) ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) udaljenost između središta i krajnje točke promjera r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Dakle, jednadžba kruga je (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x + 5) ^ 2 + (y