Trostruko veće od dva uzastopna jednaka broja daje isti rezultat kao oduzimanje 10 od manjeg cjelobrojnog broja. Koji su cijeli brojevi?

Odgovor:

našao sam # -8 i -6 #

Obrazloženje:

Nazovite svoje cijele brojeve:

# 2n #

# 2n + 2 #

imaš:

# 3 (2n + 2) = 2n-10 #

Manipuliranje:

# 6n + 6 = 2n-10 #

# 6n-2n--6-10 #

# 4n = -16 #

# N = -16/4 = -4 #

Dakle, cijeli brojevi trebaju biti:

# 2n-2 (-4) = - 8 #

# 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6 #

Odgovor:

Cijeli brojevi su #(-6)# i #(-8)#

Obrazloženje:

Ako je veći uzastopni parni cijeli broj # 2n #

tada je manji uzastopni čak i cijeli broj # 2n-2 #

Rečeno nam je

#color (bijelo) ("XXX") 3xx (2n) = (2n-2) -10 #

#rarrcolor (bijelo) ("XXX") 6n = 2n-12 #

#rarrcolor (bijeli) ("XXX") 4N = -12 #

#rarrcolor (bijeli) ("XXX") n = -3 #

#rArrcolor (bijeli) ("XXX") #veći uzastopni parni broj # = 2n = 2 (-3) = -6

#rarrcolor (bijeli) ("XXX") #manji uzastopni parni broj # = 2n-2 = -8 #

Tri uzastopna pozitivna i jednaka broja su takva da je proizvod drugi i treći cijeli broj dvadeset puta više od prvog cijelog broja. Koji su to brojevi?

Neka brojevi budu x, x + 2 i x + 4. Zatim (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 i -2 Budući da problem određuje da cijeli broj mora biti pozitivan, imamo da su brojevi 6, 8 i 10. Nadam se da ovo pomaže!

Dva puta veći od dva uzastopna broja je 9 manje od tri puta manjeg broja. Koji su cijeli brojevi?

Uzastopni brojevi su 11 i 12. Cijeli brojevi se mogu pisati kao x i x + 1 Veći od cijelih brojeva je x + 1 tako da je prvi izraz 2 xx (x + 1) Manji od cijelih brojeva je x pa je drugi izraz 3 xx x - 9. izrazi mogu biti jednaki jedan drugome 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" pomnožite 2 preko (x + 1) pa 2x + 2 = 3x -9 "" Dodajte 9 na obje strane jednadžbe 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 rezultate u 2x + 11 = 3x "" oduzimamo 2x s obje strane jednadžbe 2x - 2x + 11 = 3x - 2x rezultate u 11 = xx je manji cijeli broj koji je 11 x + 1 je veći cijeli broj koji je 12

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!