Što je os simetrije i vrh za grafikon y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Odgovor:

Os simetrije je #-3# i vrh je #(-3,11)#.

Obrazloženje:

# Y = -2x ^ 2-12x-7 # je kvadratna jednadžba u standardnom obliku: # X ^ 2 + bx + c #, gdje # A = -2 #, # B = -12 #, i # C = -7 #.

Oblik vrha je: #A (x-h) ^ 2 + k #, gdje je os simetrije (x-os) # # H, a vrh je # (H, k) #.

Odrediti os simetrije i vrh iz standardnog oblika: # h = (- b) / (2a), # i # K = f (h) #, gdje je vrijednost za # # H zamjenjuje se #x# u standardnoj jednadžbi.

Osa simetrije

# h = (- (- 12)) / (2 (-2)) *

# H = 12 / (- 4) = - 3 #

tjeme

# K = f (-3) #

Zamjena # K # za # Y #.

# K = 2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# K = -18 + 36-7 #

# K = 11 #

Os simetrije je #-3# i vrh je #(-3,11)#.

graf {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}

Što je os simetrije i vrh za grafikon 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3. Navedeno: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Oblik vrha za jednadžbu parabole je: y = a (x - h) ^ 2 + k gdje je "a" koeficijent x ^ 2 pojma i (h, k) je vrh. Upišite (x + 3) u zadanu jednadžbu kao (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podijelite obje strane s 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodavanje 2 na obje strane: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vrh je na (-3, 2), a os simetrije je x = -3

Što je os simetrije i vrh za grafikon f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Os simetrije je x = -1 / 4. Vrh je = (- 1/4, -25 / 8) Popunjavamo kvadrate f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Os simetrije je x = -1 / 4 Vrh je = (- 1/4, -25 / 8) grafikon {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}

Što je os simetrije i vrh za grafikon f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Os simetrije je x = 1, vrh je na (1,15). f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15. Usporedba sa standardnim oblikom vrhova jednadžbe f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrh. Ovdje h = 1, k = 15. Dakle, vrh je na (1,15). Os simetrije je x = 1 graf {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]