Što je oblik vrha y = x ^ 2-x-20?

Odgovor:

#(1/2,-81/4)#

Obrazloženje:

Točka ili točka okretanja je relativna ekstremna točka funkcije i javlja se na mjestu gdje je derivat funkcije jednak nuli.

To jest, kada # Dy / dx = 0 #

tj. kada # 2 x-1 = 0 # što podrazumijeva # X = 1/2 #.

Tada su odgovarajuće y vrijednosti #Y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4 #.

Od koeficijenta od # X ^ 2 # je #1>0#, podrazumijeva da se ruke odgovarajućeg grafa parabole ove kvadratne funkcije dižu i stoga je relativni ekstrem relativan (i zapravo apsolutni) minimum. To se također može provjeriti pokazujući da je drugi derivat # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2), 2 => 0 #.

Odgovarajući graf daje se za potpunost.

graf {x ^ 2-x-20 -11,95, 39,39, -22,35, 3,28}