Odgovor:
I domena i raspon su: svi realni brojevi osim nule.
Obrazloženje:
Domena je sve moguće x-vrijednosti koje se mogu priključiti i raspon je sve moguće y-vrijednosti koje mogu biti izlazi.
Ako uključimo nulu za
Tako je domena sve realne brojeve osim nule.
Raspon je lakše vidjeti na grafikonu:
graf {1 / x -10, 10, -5, 5}
Budući da funkcija ide zauvijek i zauvijek se zaustavlja okomito, možemo reći da je raspon također svi realni brojevi osim nule.
Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?
![Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?")
Domena je interval [-3, 2]. Raspon je interval [0, 6]. Upravo tako, to nije funkcija, jer je njezina domena samo broj -2.3, dok je njezin raspon interval. No, pod pretpostavkom da je to samo tipografska pogreška, a stvarna domena je interval [-2, 3], to je kako slijedi: Neka je g (x) = f (-x). Budući da f zahtijeva da svoju neovisnu varijablu uzima samo u intervalu [-2, 3], -x (negativno x) mora biti unutar [-3, 2], što je domena od g. Budući da g dobiva svoju vrijednost kroz funkciju f, njezin raspon ostaje isti, bez obzira što koristimo kao nezavisnu varijablu.
Bez grafike, koja je transformacija koja se odvija između grafa y = 1 / x i grafa y = 1 / (x + 5) -2?
Graf g je grafikon 1 / x, pomaknut 5 jedinica ulijevo, i 2 jedinice prema dolje. Neka je f (x) = 1 / x, i g (x) = 1 / (x + 5) - 2. Tada, g (x) = f (x + 5) - 2. Stoga, graf od g je graf f, pomaknuo 5 jedinica u lijevo i 2 jedinice prema dolje. Općenito, za bilo koje dvije funkcije f, g, ako je g (x) = f (x - a) + b, graf g je graf f pomaknutih jedinica u desno, a b jedinica prema gore. Negativne vrijednosti znače suprotne smjerove.
Ako je f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, što bi f (g (x)) jednako? g (f (x))? f ^ 1 (x)? Što bi domena, raspon i nula za f (x) bili? Kakva bi bila domena, raspon i nula za g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x u RR}, R_f = {f (x) u RR; f (x)> = 0} D_g = {x u RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) u RR; g (x)! = 1}