Odgovor:
Obrazloženje:
Da biste pronašli područje pravokutnika, jednostavno ga pomnožite po širini:
Duljina i širina pravokutnika je dana! Sve što trebamo učiniti je uključiti ih u našu jednadžbu područja:
Širina i duljina pravokutnika su uzastopni parni brojevi. Ako je širina smanjena za 3 inča. tada je površina rezultirajućeg pravokutnika 24 kvadratna inča. Koja je površina izvornog pravokutnika?
48 "kvadratnih inča" "neka širina" = n ", zatim duljina" = n + 2 n "i" n + 2 boja (plava) "su uzastopni parni brojevi" "širina je smanjena za" 3 "inča" rArr "širina "= n-3" područje "=" duljina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (plavo) "u standardnom obliku" "faktori od - 30 koji zbrajaju do - 1 su + 5 i - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "izjednačiti svaki faktor na nulu i riješiti za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =
Širina pravokutnika je 3 manje od dvostruke duljine x. Ako je površina pravokutnika 43 kvadratna metra, koja se jednadžba može koristiti za pronalaženje duljine, u stopama?
Koristite kvadratnu formulu w = 2x-3 "" i "" l = x "Dužina x Širina = Površina". x xx (2x -3) = 43 Korištenjem distributivnog svojstva za množenje u zagradi dobiva se 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Oduzmi 43 s obje strane daje. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Ovaj se trinomij ne može lako faktorizirati pa je potrebno koristiti kvadratnu formulu.
Širina pravokutnika je 3 inča manja od njezine duljine. Površina pravokutnika je 340 kvadratnih inča. Koja je duljina i širina pravokutnika?
Duljina i širina su 20 i 17 inča. Prije svega, razmotrimo x dužinu pravokutnika i y širinu. Prema početnoj tvrdnji: y = x-3 Sada znamo da je područje pravokutnika dano kao: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jednako je: A = x ^ 2-3x = 340 Tako dobivamo kvadratnu jednadžbu: x ^ 2-3x-340 = 0 Rješavamo je: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdje a, b, c dolaze iz aksa ^ 2 + bx + c = 0. Zamjenom: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dobivamo dva rješenja: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Kako govorimo o inčima, moramo uzeti poziti