Odgovor:
Obrazloženje:
# "neka širina" = n #
# "then length" = n + 2 #
#n "i" n + 2 boja (plava) "su uzastopni parni brojevi" #
# "širina je smanjena za" 3 "inča" #
#rArr "width" = n-3 #
# "area" = "duljina" xx "širina" #
#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #
# RArrn ^ 2-n-6 = 24 #
# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (plavi) "u standardnom obliku" #
# "čimbenici od - 30 koji zbrajaju do - 1 su + 5 i - 6" #
#rArr (n-6), (n + 5) = 0 #
# "izjednačite svaki faktor na nulu i riješite ga za n" #
# N = 6-0rArrn = 6 #
# N = 5 + = 0rArrn -5 #
#N> 0rArrn = 6 #
# "izvorne dimenzije pravokutnika su" # #
# "width" = n = 6 #
# "duljina" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #
# 6 "i" 8 "su uzastopni parni brojevi" #
#rArr "izvorno područje" = 8xx6 = 48 "četvornih inča" #
Duljina pravokutnika je 3 puta veća od njezine širine. Ako je duljina povećana za 2 inča i širina za 1 inč, novi opseg bi bio 62 inča. Koja je širina i duljina pravokutnika?
Duljina je 21, a širina 7 I koristi d za duljinu i w za širinu. Prvo je dano da je l = 3w Nova duljina i širina je l + 2 i w + 1 odnosno Novi perimetar je 62 Dakle, l + 2 + l 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ili, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sada imamo dvije relacije između l i w zamjenjujemo prvu vrijednost l u drugoj jednadžbi dobivamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Stavljanje ove vrijednosti w u jednu od jednadžbi, l = 3 * 7 l = 21 Dakle duljina je 21 i širina je 7
Duljina pravokutnika je dvostruka širina. Ako je površina pravokutnika manja od 50 četvornih metara, koja je najveća širina pravokutnika?
Nazvat ćemo ovu širinu = x, što čini duljinu = 2x Površina = duljina puta širina, ili: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odgovor: najveća širina je (samo ispod) 5 metara. Napomena: U čistoj matematici, x ^ 2 <25 bi također dao odgovor: x> -5, ili kombinirano -5 <x <+ 5 U ovom praktičnom primjeru odbacili smo drugi odgovor.
Širina pravokutnika je 3 inča manja od njezine duljine. Površina pravokutnika je 340 kvadratnih inča. Koja je duljina i širina pravokutnika?
Duljina i širina su 20 i 17 inča. Prije svega, razmotrimo x dužinu pravokutnika i y širinu. Prema početnoj tvrdnji: y = x-3 Sada znamo da je područje pravokutnika dano kao: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jednako je: A = x ^ 2-3x = 340 Tako dobivamo kvadratnu jednadžbu: x ^ 2-3x-340 = 0 Rješavamo je: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdje a, b, c dolaze iz aksa ^ 2 + bx + c = 0. Zamjenom: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dobivamo dva rješenja: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Kako govorimo o inčima, moramo uzeti poziti