Sqrt ((48x ^ 4))?

Odgovor:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Obrazloženje:

# Sqrt {48x ^ 4} #

Primijeniti proizvod radikalne vladavine # root n {ab} = korijen n {a} cdot root n {b} #

# = Sqrt {48} {kvadratni korijen x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = Sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} kvadratni korijen {3} #

# #

Koristeći radikalnu vladavinu # Korijen n {a} ^ m = a ^ { frac {m} {n}} #, dobivamo:

# Sqrt {2 ^ 4 ^ 2 { frac {4} {2}}-2 ^ 2-4 #

# Sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Tako da dobijete:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

To je to!

Odgovor:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Obrazloženje:

Prvo, raščlanimo radikal na dva izraza pa ćemo se lakše nositi s njim. Dobivamo:

#COLOR (plava) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Možemo faktor savršenog kvadrata # Sqrt48 #, Možemo naglasiti a #16# i #3#, Dobili bismo:

#COLOR (plava) sqrt16 * boja (plava) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Plavi izrazi su jednaki # Sqrt48 #)

# Sqrt16 # pojednostavljuje #4#, ne možemo faktor # Sqrt3 # dalje, i #sqrt (x ^ 4) # jednostavno bi bilo # X ^ 2 #, Imamo:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Možemo to prepisati # X ^ 2 # biti ispred radikala, a mi dobivamo:

# 4x ^ 2sqrt3 #

BILJEŠKA: Prilikom tipkanja radikala, brojeva, eksponenta i varijabli, itd. Morate staviti hashtag (###) na oba kraja.