Osnova jednakokračnog trokuta leži na pravcu x-2y = 6, suprotni vrh je (1,5), a nagib jedne strane je 3. Kako pronaći koordinate ostalih vrhova?

Odgovor:

Dvije su točke #(-2,-4)# i #(10,2)#

Obrazloženje:

Prvo ćemo pronaći središnju točku baze. Kao što je baza uključena # x-2y = 6 #, okomito na vrh #(1,5)# će imati jednadžbu # 2 x + y = K # i kako prolazi #(1,5)#, # K = 2 * 1 + 5 = 7 #, Stoga je jednadžba okomice od vrha prema bazi # 2 x + y = 7 #.

Raskrižje # x-2y = 6 # i # 2 x + y = 7 # će nam dati središte baze. Za to, rješavanje tih jednadžbi (stavljanjem vrijednosti # X = 2y + 6 # u drugoj jednadžbi # 2 x + y = 7 #) daje nam

# 2 (2y + 6) + y = 7 #

ili # 4y + 12 + y = 7 #

ili # 5y = -5 #.

Stoga, # Y = -1 # i stavljajući ovo unutra # X = 2y + 6 #, dobivamo # X = 4 #srednja točka baze je #(4,-1)#.

Sada, jednadžba crte koja ima nagib #3# je # Y = 3x + C # i kako prolazi #(1,5)#, # C = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # tj. jednadžba crte je # Y = 3x + 2 #

Raskrižje # x-2y = 6 # i # Y = 3x + 2 #, treba li nam dati jedan od vrhova. Rješavajući ih, dobivamo # Y = 3 (2y + 6) + 2 # ili # Y = 6y + 20 # ili # Y = -4 #, Zatim # X = 2 * (- 4) + = 6 -2 # i stoga je jedan vrh na #(-2,-4)#.

Znamo da je jedan od vrhova na bazi #(-2,-4)#, neka druga točka bude # (A, b) # i stoga će sredina biti dana # ((A-2) / 2, (b-4) / 2) *, Ali imamo srednju točku kao #(4,-1)#.

Stoga # (A-2) / 2 = 4 # i # (B-4) / 2 = -1 # ili # A = 10 # i # B = 2 #.

Stoga su dva vrha #(-2,-4)# i #(10,2)#

Duljina baze jednakokračnog trokuta je 4 inča manja od duljine jedne od dvije jednake strane trokuta. Ako je opseg 32, koje su duljine svake od tri strane trokuta?

Strane su 8, 12 i 12. Možemo početi stvaranjem jednadžbe koja može predstavljati informacije koje imamo. Znamo da je ukupni perimetar 32 inča. Možemo zastupati svaku stranu s zagradama. Budući da znamo da su ostale dvije strane osim baze jednake, to možemo iskoristiti u našu korist. Naša jednadžba izgleda ovako: (x-4) + (x) + (x) = 32. To možemo reći jer je baza 4 manja od druge dvije strane, x. Kada riješimo ovu jednadžbu, dobivamo x = 12. Ako ovo uključimo za svaku stranu, dobivamo 8, 12 i 12. Kada se doda, to dolazi do perimetra 32, što znači da su naše strane u pravu.

Perimetar trokuta je 24 inča. Najduža strana od 4 inča je duža od najkraće strane, a najkraća strana je tri četvrtine dužine srednje strane. Kako ćete pronaći dužinu svake strane trokuta?

Ovaj problem je jednostavno nemoguć. Ako je najduža strana 4 inča, ne postoji način da perimetar trokuta može biti 24 inča. Kažete da je 4 + (nešto manje od 4) + (nešto manje od 4) = 24, što je nemoguće.

Opseg trokuta je 29 mm. Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane. Duljina treće strane je 5 više od duljine druge strane. Kako ste pronašli duljine stranice trokuta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetar trokuta je zbroj duljina svih njegovih strana. U ovom slučaju, daje se da je perimetar 29mm. Dakle, za ovaj slučaj: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Tako rješavajući za duljinu strana, prevodimo izjave u danu u oblik jednadžbe. "Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane" Kako bismo to riješili, dodijelili smo slučajnu varijablu ili s_1 ili s_2. Za ovaj primjer, ja bih pustiti x biti duljina druge strane kako bi se izbjeglo frakcija u mojoj jednadžbi. tako da znamo da: s_1 = 2s_2 ali budući da smo neka s_2 biti x, sada znamo da: s_1 = 2x s_2 = x "Duljina 3. Side je 5 više od