Kako pronalazite korijene, stvarne i imaginarne, y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2 koristeći kvadratnu formulu?

Odgovor:

# x = 0.9067 i x = -2.5734 #

Obrazloženje:

prvo, proširite zagradu

# (X-2) ^ 2 #

# (X-2), (x-2) *

# X ^ 2-4 * + 4 #

zatim riješite jednadžbe

# y = 4x ^ 2 + x-3- (x ^ 2-4x + 4) #

# y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 #

# y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

zatim pomoću # B ^ 2-4ac #

za jednadžbu: # y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

gdje # a = 3, b = 5 i c = -7 u # B ^ 2-4ac #

#5^2-4(3)(-7)#

#25--84#

#109#

Dakle, usporedite s ovim

# B ^ 2-4ac> 0 #: dva stvarna i različita korijena

# ^ B = 0 2-4ac #: dva stvarna korijena i jednaki

# B ^ 2-4ac <0 #: nema pravih korijena ili (korijeni su kompleksi)

tako, #109>0# znači dva stvarna i različita korijena

stoga, morate koristiti ovu formulu za pronalaženje imaginarnih korijena

# x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2-4 (3) (- 7))) / (2 (3) #

# x = (-5 + - sqrt (109)) / 6 #

# x = (-5 + sqrt (109)) / 6 # i # x = (-5- sqrt (109)) / 6 #

riješiti ga i u dobiti vrijednosti x koja je

# x = 0.9067 i x = -2.5734 #