Koji je izraz potpuno faktorizirani oblik x ^ 6 64y ^ 3?

Odgovor:

# x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Obrazloženje:

# X ^ 6-64y ^ 3 #

# = (X ^ 2) ^ 3- (R4y) ^ 3 #

# = (X ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) *

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2) ^ 2 + (R4y) ^ 2 + 4x ^ 2y) #

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y) #

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y) #

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2 #

# = (X ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

Odgovor:

# (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Obrazloženje:

# X ^ 6-64y ^ 3 #

Ako ovo napišemo kao:

# (X ^ 2) ^ 3- (R4y) ^ 3 #: Ovo je razlika od dvije kocke:

# (a ^ 3-b ^ 3) = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Tako:

# ((x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3) = (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

Koji je potpuno faktorizirani oblik izraza 16x ^ 2 + 8x + 32?

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Prvo, imajte na umu da je 8 zajednički faktor svih koeficijenata. Dakle, faktorizirajte 8 prvo, jer je lakše raditi s manjim brojevima. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Imajte na umu da se za kvadratni izraz ax ^ 2 + bx + c ne može faktorizirati u linearne faktore ako je diskriminantni b ^ 2 - 4ac <0. kvadratni 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Dakle, 2x ^ 2 + x + 4 se ne mogu faktorizirati u linearne čimbenike.

Što je faktorizirani oblik ^ 2 + 12a 108?

(a + 18) (a-6)> "faktori od - 108 koji zbrajaju do + 12 su + 18 i - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6)

Kada su xy - 4y + 2x - 8 potpuno faktorizirani, koji su to čimbenici?

Xy 4y + 2x 8 = 1 => y (x - 4) + 2 (x - 4) = (y + 2) (y-4)