Koji je broj podignut na petu snagu jednak 243?

Odgovor:

#3#

Obrazloženje:

Ne postoji pravi način da se ovo objasni. To je vrsta pretpostavke i provjere, ali postoji nekoliko cool trikova.

Kad god podignete nešto na 5. snagu, one znamenke ostaju iste.

U osnovi pokušajte podići 3, 13, 23 i tako dalje do petog dok ga ne dobijete.

Ili upotrijebite kalkulator.

Odgovor:

#243 = 3^5#

Obrazloženje:

Kada imate posla s nepoznatim brojem, ili onim koji je prilično velik, podijelite ga na proizvod njegovih temeljnih faktora.

To je osobito istinito kada radite s korijenima.

Jednostavnom kratkom podjelom vidjet ćete:

# 243 = 3xx3xx3xx3xx3 = 3 ^ 5 #

# "Sada je pitanje komad torte! (Ili EZ kao" pi) #

Neka nepoznata baza bude #x#

# x ^ 5 = 243 = 3 ^ 5 #

#x = 3 #

Odgovor:

Ako stvarno želite ići u grad na ovom jednom koristiti logove

# 3 x = #

Obrazloženje:

Neka je nepoznata vrijednost #x#

# => X ^ 5 = 243 #

Uzimanje dnevnika

# 5log (x) = log (243) #

#log (x) = log (243) / 5 #

# X = log ^ (- 1) log (243) / 5 #

# 3 x = #

Dva puta broj plus tri puta drugi broj jednak je 4. Tri puta prvi broj plus četiri puta drugi broj je 7. Koji su brojevi?

Prvi broj je 5, a drugi -2. Neka je x prvi broj, a y drugi. Tada imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Možemo koristiti bilo koju metodu za rješavanje ovog sustava. Na primjer, eliminacijom: Prvo, eliminirajući x oduzimanjem više od druge jednadžbe od prvog, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a zatim taj rezultat vraćamo natrag u prvu jednadžbu, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prvi broj 5, a drugi je -2. Provjerom uključivanjem u potvrdu dobiva se rezultat.

Koji je broj podignut na 5. moć jednak 32?

Korijen (5) 32 = 2 2 ^ 5 = 32 U pitanjima koja se odnose na indekse, moći, korijene brojeva, uvijek je korisno izraziti broj kao proizvod njegovih temeljnih faktora. Ako znate što je broj sastavljen od, znate sve što se može znati! 32 = 2x2x2x2x2 = 2 ^ 5 Bit će vam dobro da naučite sve snage do 1000.

Zašto je broj podignut na negativnu snagu, recipročan tom broju?

Jednostavan odgovor: Učinit ćemo to radeći unatrag. Kako možete napraviti 2 ^ 2 od 2 ^ 3? Pa, podijelite s 2: 2 ^ 3/2 = 2 ^ 2 Kako možete napraviti 2 ^ 1 od 2 ^ 2? Pa, podijelite s 2: 2 ^ 2/2 = 2 ^ 1 Kako možete napraviti 2 ^ 0 (= 1) od 2 ^ 1? Pa, podijelite s 2: 2 ^ 1/2 = 2 ^ 0 = 1 Kako možete napraviti 2 ^ -1 od 2 ^ 0? Pa, podijelite ih s 2: 2 ^ 0/2 = 2 ^ -1 = 1/2 Dokaz zašto bi to trebalo biti slučaj Definicija recipročnosti je: "recipročna brojka pomnožena s tim brojem trebala bi vam dati 1". Neka je xx broj. a ^ x * 1 / a ^ x = 1 Ili također možete reći sljedeće: a ^ x * a ^ -x = a ^ (x + (- x)) = a ^ (xx) =