Slova 14 su napisana na 14 kartica, jedna na svaku karticu. Kartice su pomiješane i raspoređene u ravnoj liniji. Koliko aranžmana postoji tamo gdje nema dva samoglasnika?

Odgovor:

#457228800#

Obrazloženje:

Konstantinopolj

Prije svega uzeti u obzir uzorak samoglasnika i suglasnika.

Dobili smo #5# samoglasnici, koji će razdvojiti slijed #14# slova u #6# podnaslovi, prvi prije prvog samoglasnika, drugi između prvog i drugog vokala itd.

Prvi i posljednji #6# sekvence suglasnika mogu biti prazne, ali sredina #4# mora imati barem jedan suglasnik kako bi zadovoljio uvjet da dva susjedna samoglasnika nisu.

To nas ostavlja #5# suglasnika da se podijele među #6# sekvenci. Mogući su skupovi #{5}#, #{4,1}#, #{3,2}#, #{3,1,1}#, #{2,2,1}#, #{2,1,1,1}#, #{1,1,1,1,1}#, Broj različitih načina alociranja dijelova klastera među #6# sljedeće podskupine za svaku od tih skupina:

#{5}: 6#

# {4,1}: 6xx5 = 30 #

# {3,2}: 6xx5 = 30 #

# {3, 1, 1}: (6xx5xx4) / 2 = 60 #

# {2, 2, 1}: (6xx5xx4) / 2 = 60 #

# {2, 1, 1, 1}: (6xx5xx4xx3) / (3!) = 60 #

#{1,1,1,1,1}: 6#

To je ukupno #252# načina dijeljenja #5# među suglasnika #6# sekvencije.

Zatim pogledajte posljedice samoglasnika i suglasnika u aranžmanima:

#5# samoglasnici mogu se naručiti u #(5!)/(2!) = 60# načina od tamo postoje #2# O„S.

#9# suglasnici se mogu naručiti #(9!)/(3!2!) = 30240# načina od tamo postoje #3# N's i #2# T„s

Tako je ukupni mogući broj aranžmana koji zadovoljavaju uvjete #252*60*30240 = 457228800#