Odgovor:
Obrazloženje:
Kvadratna jednadžba s korijenima
Otuda kvadratna jednadžba s korijenima
=
=
=
i ako
Graf kvadratne funkcije ima x-presjeke -2 i 7/2, kako napisati kvadratnu jednadžbu koja ima te korijene?
Nađi f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 znajući 2 stvarna korijena: x1 = -2 i x2 = 7/2. S obzirom na 2 stvarna korijena c1 / a1 i c2 / a2 kvadratne jednadžbe ax ^ 2 + bx + c = 0, postoje 3 relacije: a1a2 = c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Dijagonalna suma). U ovom primjeru, dva stvarna korijena su: c1 / a1 = -2/1 i c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Kvadratna jednadžba je: Odgovor: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Provjerite: Pronađite 2 stvarna korijena (1) pomoću nove AC metode. Pretvorena jednadžba: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Riješite jednadžbu (2). Korijeni imaju različite znakove. Sastavite par
Kako mogu grafički prikazati kvadratnu jednadžbu y = (x-1) ^ 2 crtanjem točaka?
Iscrtavanje naručenih parova je vrlo dobro mjesto za početak učenja o grafovima kvadrata! U ovom obliku, (x - 1) ^ 2, obično postavljam unutarnji dio binomnog dijela jednak 0: x - 1 = 0 Kada riješite tu jednadžbu, ona vam daje x-vrijednost vrha. To bi trebala biti "srednja" vrijednost vašeg popisa ulaza, tako da možete biti sigurni da ćete dobro prikazati simetriju grafikona. Koristio sam značajku Tablice mog kalkulatora za pomoć, ali možete zamijeniti vrijednosti u sebi da biste dobili uređene parove: za x = 0: (0-1) ^ 2 = (- 1) ^ 2 = 1 dakle (0 , 1) za x = -1: (-1-1) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4 stoga (-1,4) za x = 2: (2
Napiši jednadžbu u standardnom obliku za kvadratnu jednadžbu čiji je vrh na (-3, -32) i prolazi kroz točku (0, -14)?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Vrhovni oblik daje: y = a (x-h) ^ 2 + k s (h, k) kao vrhom. Uključite vrh. y = a (x + 3) ^ 2-32 Uključite točku: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Oblik vrha je: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Proširi: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14